જો સદિશો overline{a}=hat{i}-hat{j}+2 hat{k},o | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સદિશો $\overline{a}$,$\overline{b}$ અને $\overline{c}$ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\overline{a} \cdot \overline{c} = 0$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, 2)$

Vedclass · Answer

(A) સદિશો $\overline{a}$,$\overline{b}$ અને $\overline{c}$ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\overline{a} \cdot \overline{c} = 0$ અને $\overline{b} \cdot \overline{c} = 0$. $\overline{a} \cdot \overline{c} = 0$ માટે: $(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}) \cdot (\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}) = 0$ $\lambda - 1 + 2\mu = 0 \implies \lambda + 2\mu = 1 \quad ...(i)$ $\overline{b} \cdot \overline{c} = 0$ માટે: $(2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}) \cdot (\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}) = 0$ $2\lambda + 4 + \mu = 0 \implies 2\lambda + \mu = -4 \quad ...(ii)$ સમીકરણ $(ii)$ ને $2$ વડે ગુણતા,$4\lambda + 2\mu = -8 \quad ...(iii)$ મળે. સમીકરણ $(iii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $(4\lambda + 2\mu) - (\lambda + 2\mu) = -8 - 1$ $3\lambda = -9 \implies \lambda = -3$. $\lambda = -3$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $-3 + 2\mu = 1 2\mu = 4 \mu = 2$. આમ,$(\lambda, \mu) = (-3, 2)$.

જો સદિશો $\overline{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\overline{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\overline{c}=\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(\lambda, \mu) = $

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a+2b$ અને $5a - 4b$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module