જો સદિશો 2 hat{i}+3 hat{j}+4 hat{k},2 hat{i}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સમતલીય હોય જો તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય હોય,એટલે કે $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 0$.આપેલા સદિશો

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(NONE) ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સમતલીય હોય જો તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય હોય,એટલે કે $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 0$.આપેલા સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$,$\vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{c} = \lambda \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે.સમતલીયતા માટેની શરત મુજબ નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} 2 & 3 & 4 \ 2 & 1 & -1 \ \lambda & -1 & 2 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$2(1(2) - (-1)(-1)) - 3(2(2) - (-1)(\lambda)) + 4(2(-1) - 1(\lambda)) = 0$$2(2 - 1) - 3(4 + \lambda) + 4(-2 - \lambda) = 0$$2(1) - 12 - 3\lambda - 8 - 4\lambda = 0$$2 - 12 - 8 - 7\lambda = 0$$-18 - 7\lambda = 0$$-7\lambda = 18$$\lambda = -\frac{18}{7}$

જો સદિશો $2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$,$2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સદિશો $(1 - x)\hat i + \hat j + \hat k$,$\hat i + (1 - y)\hat j + \hat k$ અને $\hat i + \hat j + (1 - z)\hat k$ સમતલીય હોય,તો $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ ની કિંમત શોધો $(x, y, z \neq 0)$.

જો $2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$, $-12 \hat{i}-\hat{j}-3 \hat{k}$, $-\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ એ ચાર સમતલીય બિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય, તો $\lambda=$

જો $a=2u+3v+7w$, $b=u+v-2w$ અને $c=-u-2v-3w$ હોય, તો $\left|\frac{[u, v, w]}{[a, b, c]}\right|(a+b+c) = $

જો $a, b, c$ ભિન્ન ધન સંખ્યાઓ હોય અને સદિશો $a \hat{\imath} + a \hat{\jmath} + c \hat{k}$,$\hat{\imath} + \hat{k}$ અને $c \hat{\imath} + c \hat{\jmath} + b \hat{k}$ એક જ સમતલમાં આવેલા હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module