જો સદિશો $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\hat{i}-2x\hat{j}-3y\hat{k}$ અને $\hat{i}+3x\hat{j}+2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $a \cdot \hat{i} = a \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = a \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ હોય,તો $a$ બરાબર શું થાય?

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\overrightarrow{AB}=\vec{a}$,$\overrightarrow{BC}=\vec{b}$,$\overrightarrow{DA}=\vec{a}-\vec{b}$ છે. $M$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $X$ એ $DM$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $\overrightarrow{DX}=\frac{4}{5} \overrightarrow{DM}$ થાય. તો બિંદુઓ $A, X$ અને $C$:

જો શૂન્યેતર સદિશો $a$ અને $b$ એકબીજાને લંબ હોય,તો સમીકરણ $r \times a = b$ નો ઉકેલ શું મળે?

સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ના માન અનુક્રમે $3, 4, 5$ છે. જો $\vec{a}$ અને $\vec{b} + \vec{c}$,$\vec{b}$ અને $\vec{c} + \vec{a}$,તથા $\vec{c}$ અને $\vec{a} + \vec{b}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ નું માન શોધો.