જો સદિશો $a=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$b=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ અને $c=\lambda \hat{i}+\hat{j}+\mu \hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(\lambda, \mu)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = i + 2j - 3k$ અને $b = 3i - j + 2k$ હોય,તો સદિશો $a + b$ અને $a - b$ વચ્ચેનો ખૂણો ............... $^o$ છે.

ત્રણ સદિશો $a=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$b=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $c=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ આપેલ છે,તો $b$ અને $c$ ના સમતલમાં આવેલ એવો સદિશ જેનો $a$ પરનો પ્રક્ષેપ $\sqrt{\frac{2}{3}}$ માન ધરાવે છે તે શોધો.

જો $|a + b| > |a - b|$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=5$ અને તે દરેક બાકીના બે સદિશોના સરવાળાને લંબ છે. $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|$ શોધો.

સદિશ $\vec{a} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતી રેખા પરના પ્રક્ષેપનું માન શોધો.