यदि सदिश $2i - 3j + 4k$, $i + 2j - k$ और $xi - j + 2k$ समतलीय हैं, तो $x = $

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ असमतलीय सदिश हैं और $\lambda$ एक वास्तविक संख्या है,तो $\lambda$ के किस मान के लिए समीकरण $[\lambda(\vec{a} + \vec{b}), \lambda^2\vec{b}, \lambda\vec{c}] = [\vec{a}, \vec{b} + \vec{c}, \vec{b}]$ सत्य है?

यदि $a = -3i + 7j + 5k$,$b = -3i + 7j - 3k$,और $c = 7i - 5j - 3k$ एक समांतर षट्फलक (parallelepiped) के तीन सह-आगामी किनारे हैं,तो इसका आयतन क्या है?

यदि एक समांतर षट्फलक (parallelepiped) के तीन संगामी किनारे $\vec{a} - \vec{b}$,$\vec{b} - \vec{c}$ और $\vec{c} - \vec{a}$ द्वारा निरूपित हैं,तो इसका आयतन है

यदि एक समांतर षट्फलक (parallelepiped) का आयतन,जिसकी सह-अंतिम भुजाएँ सदिशों $\overrightarrow{a} = \hat{i} + \hat{j} + n\hat{k}$,$\overrightarrow{b} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - n\hat{k}$ और $\overrightarrow{c} = \hat{i} + n\hat{j} + 3\hat{k}$ $(n \geq 0)$ द्वारा दी गई हैं,$158$ घन इकाई है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $\bar{a}+\bar{b}, \bar{b}+\bar{c}$ और $\bar{c}+\bar{a}$ एक समांतर षट्फलक (parallelepiped) के किनारे हैं,तो इसका आयतन $ . . . . . . $ है।