જો સદિશો vec{AB} = p hat{i} + q hat{j} + r ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે, $\vec{AB} = p \hat{i} + q \hat{j} + r \hat{k}$, $\vec{AC} = s \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$, અને $\vec{CB} = 3 \hat{i} + \hat{j} -

Vedclass · Accepted Answer

$p=8, q=4, r=2, s=5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે, $\vec{AB} = p \hat{i} + q \hat{j} + r \hat{k}$, $\vec{AC} = s \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$, અને $\vec{CB} = 3 \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$.$\vec{CA} = -\vec{AC} = -s \hat{i} - 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ હોવાથી, $	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\vec{CA} 	imes \vec{CB}| = 5 \sqrt{6}$ થાય.સદિશ ગુણાકાર કરતા: $\vec{CA} 	imes \vec{CB} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -s & -3 & -4 \ 3 & 1 & -2 \end{vmatrix} = 10 \hat{i} - (2s+12) \hat{j} + (9-s) \hat{k}$.તેથી, $\frac{1}{2} \sqrt{100 + (2s+12)^2 + (9-s)^2} = 5 \sqrt{6} \implies \sqrt{100 + 4s^2 + 144 + 48s + 81 - 18s + s^2} = 10 \sqrt{6}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $5s^2 + 30s + 325 = 600 \implies 5s^2 + 30s - 275 = 0 \implies s^2 + 6s - 55 = 0$.અવયવ પાડતા $(s+11)(s-5) = 0$ મળે, તેથી $s=5$.ત્રિકોણના નિયમ $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CA} = \vec{0}$ મુજબ, $\vec{AB} = \vec{AC} + \vec{CB}$.$p \hat{i} + q \hat{j} + r \hat{k} = (s+3) \hat{i} + 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$.$s=5$ મૂકતા, $p = 8, q = 4, r = 2$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ ત્રણ સદિશો હોય જે અનુક્રમે $\bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ અને $\bar{a}+\bar{b}$ ને લંબ હોય,અને $|\bar{a}|=2, |\bar{b}|=3, |\bar{c}|=4$ હોય,તો $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|=$

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \frac{\theta}{2}$ કોના બરાબર થાય?

જો $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ=$

સદિશો $a, b, c$ એકબીજા સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે નમેલા છે. જો $|a| = 2, |b| = 2$,અને $|c| = 2$ હોય,તો $(2a + 3b - 5c) \cdot (4a - 6b + 10c)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module