જો a અને b એકમ સદિશો હોય અને theta એ a અને b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $|a-b|^2 = (a-b) \cdot (a-b) = |a|^2 - 2(a \cdot b) + |b|^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{|a-b|}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $|a-b|^2 = (a-b) \cdot (a-b) = |a|^2 - 2(a \cdot b) + |b|^2$. કારણ કે $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$,તેથી $|a-b|^2 = 1^2 - 2(1)(1) \cos 	heta + 1^2 = 2 - 2 \cos 	heta$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $|a-b|^2 = 2(2 \sin^2 \frac{	heta}{2}) = 4 \sin^2 \frac{	heta}{2}$. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $|a-b| = 2 \sin \frac{	heta}{2}$ મળે છે. તેથી,$\sin \frac{	heta}{2} = \frac{|a-b|}{2}$.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \frac{\theta}{2}$ કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A=(0,4,-3)$,$B=(5,0,12)$,અને $C=(7,24,0)$ હોય,તો $\angle BAC=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module