જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો લંબચોરસની પાસપાસેની બાજુઓ $\bar{a}=5\bar{m}-3\bar{n}$,$\bar{b}=-\bar{m}-2\bar{n}$ હોય અને બીજા લંબચોરસની પાસપાસેની બાજુઓ $\bar{c}=-4\bar{m}-\bar{n}$,$\bar{d}=-\bar{m}+\bar{n}$ હોય,તો સદિશો $\bar{x}=\frac{\bar{a}+\bar{c}+\bar{d}}{3}$ અને $\bar{y}=\frac{\bar{c}+\bar{d}}{5}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$|\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 + |\vec{a} \times \vec{b}|^2$ નું મૂલ્ય છે...

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}|=2$,$|\vec{b}|=3$ અને $\vec{a}+t \vec{b}$ તથા $\vec{a}-t \vec{b}$ પરસ્પર લંબ હોય,જ્યાં $t$ એ ધન અદિશ છે,તો

ધારો કે $\vec{a} = 5\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ બે સદિશો છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$\vec{c}$ એ સદિશો $\vec{a}=4 \hat{i}+7 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{b}=12 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ વચ્ચેના આંતરિક ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો સદિશ છે. જો $\vec{c}$ નું માન $3 \sqrt{13}$ હોય,તો $\vec{c}=$