यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(a, b - c)$,$(b, c - a)$ और $(c, a - b)$ हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक स्थित है

यदि त्रिभुज $PQR$ के शीर्ष $P, Q, R$ परिमेय बिंदु हैं,तो त्रिभुज $PQR$ का निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु हमेशा एक परिमेय बिंदु है? (एक परिमेय बिंदु वह बिंदु है जिसके दोनों निर्देशांक परिमेय संख्याएँ हैं।)

यदि $(-4, 6), (2, 3)$ और $(-2, -5)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो इसका अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

$(0, 0)$,$(3, 4)$ और $(4, 0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

एक त्रिभुज का लंबकेंद्र और केंद्रक क्रमशः $A(-3, 5)$ और $B(3, 3)$ हैं। यदि $C$ इस त्रिभुज का परिकेंद्र है,तो रेखाखंड $AC$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?

मान लीजिए $ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है जिसका लंबकेंद्र मूल बिंदु पर है और भुजा $BC$ रेखा $x+2\sqrt{2}y=4$ पर स्थित है। यदि शीर्ष $A$ के निर्देशांक $(\alpha, \beta)$ हैं, तो $|\alpha+\sqrt{2}\beta|$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है