यदि दो घनों (cubes) के आयतन का अनुपात $27: 1$ है,तो उनकी भुजाओं का अनुपात क्या होगा?

एक घनाकार धात्विक टंकी जिसकी प्रत्येक भुजा $30\, cm$ है, पानी से पूरी तरह भरी हुई है। यदि इसमें से $2.7\, \text{litres}$ पानी निकाल लिया जाए, तो टंकी में शेष पानी की गहराई क्या होगी? ($cm$ में)

एक लंबवृत्तीय शंकु की त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात $3: 4$ है। यदि इसका आयतन $96\pi\, cm^3$ है,तो इसकी तिर्यक ऊँचाई (slant height) कितने $cm$ होगी?

एक बेलन की ऊँचाई $6$ गुना बढ़ा दी जाती है और आधार का क्षेत्रफल उसके मान का $\frac{1}{9}$ कर दिया जाता है। बेलन के पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में किस गुणक से वृद्धि होती है?

$7 \text{ cm}$ ऊँचाई और $3 \text{ cm}$ आधार त्रिज्या वाला एक शंकु $10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \times 2 \text{ cm}$ के लकड़ी के आयताकार ब्लॉक से काटा जाता है। बर्बाद हुई लकड़ी का प्रतिशत है:

एक बेलन और एक शंकु की ऊँचाइयों का अनुपात $2:3$ है और उनके आधारों की त्रिज्याओं का अनुपात $3:4$ है। उनके आयतनों का अनुपात ज्ञात कीजिए।