यदि त्रिघात बहुपद p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d | vedclass

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Question

(C) त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ के लिए,शून्यकों $\alpha, \beta, \gamma$ और गुणांकों के बीच संबंध विएटा के सूत्रों द्वारा दिया जाता है:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x 	ext{ का गुणांक}}{x^3 	ext{ का गुणांक}}$

Vedclass · Answer

(C) त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ के लिए,शून्यकों $\alpha, \beta, \gamma$ और गुणांकों के बीच संबंध विएटा के सूत्रों द्वारा दिया जाता है:$1$. शून्यकों का योग: $\alpha + \beta + \gamma = -\frac{b}{a} = -\frac{x^2 	ext{ का गुणांक}}{x^3 	ext{ का गुणांक}}$$2$. दो-दो शून्यकों के गुणनफल का योग: $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{c}{a} = \frac{x 	ext{ का गुणांक}}{x^3 	ext{ का गुणांक}}$$3$. शून्यकों का गुणनफल: $\alpha\beta\gamma = -\frac{d}{a} = -\frac{	ext{अचर पद}}{x^3 	ext{ का गुणांक}}$अतः,$\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{c}{a} = \frac{x 	ext{ का गुणांक}}{x^3 	ext{ का गुणांक}}$।

यदि त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ $(a \neq 0, a, b, c, d \in R)$ के शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं,तो $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \dots$

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