द्विघात बहुपद के शून्यक -3 और 4 हैं। निम्नलिख | vedclass

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Question

(A) शून्यकों $\alpha$ और $\beta$ वाले द्विघात बहुपद का सूत्र है: $p(x) = k[x^{2} - (\alpha + \beta)x + (\alpha \cdot \beta)]$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।

Vedclass · Accepted Answer

$p(x) = x^{2} - x - 12$

Vedclass · Answer

(A) शून्यकों $\alpha$ और $\beta$ वाले द्विघात बहुपद का सूत्र है: $p(x) = k[x^{2} - (\alpha + \beta)x + (\alpha \cdot \beta)]$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।दिए गए शून्यक $\alpha = -3$ और $\beta = 4$ हैं।शून्यकों का योग: $\alpha + \beta = -3 + 4 = 1$.शून्यकों का गुणनफल: $\alpha \cdot \beta = (-3) 	imes 4 = -12$.इन मानों को सूत्र में रखने पर ($k=1$ लेने पर): $p(x) = x^{2} - (1)x + (-12) = x^{2} - x - 12$.अतः,सही बहुपद $p(x) = x^{2} - x - 12$ है।

द्विघात बहुपद के शून्यक $-3$ और $4$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा बहुपद इसे दर्शाता है?

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यदि द्विघात बहुपद $x^{2}+(a+1)x+b$ के शून्यक $2$ और $-3$ हैं,तो

निम्नलिखित गुणांकों के साथ मानक रूप में द्विघात या त्रिघात बहुपद प्राप्त कीजिए: $a=2, b=3, c=-5, d=0$।

$14x^3 - 5x^2 + 9x - 1$ को $2x - 1$ से विभाजित कीजिए।

$x^{3}-3x^{2}-3x+1$ को $x+1$ से विभाजित कीजिए।

निम्नलिखित कथन की वैधता की जाँच करें: $(x+3)$,$(x^{2}+10x+21)$ का एक गुणनखंड है।

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