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Question

(D) जब तीन पासे फेंके जाते हैं तो कुल परिणामों की संख्या $6^3 = 216$ होती है। माना $X$ उन पासों की संख्या है जिन पर $5$ आता है। एक पासे पर $5$ प्राप्त

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$\frac{91}{216}$

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(D) जब तीन पासे फेंके जाते हैं तो कुल परिणामों की संख्या $6^3 = 216$ होती है। माना $X$ उन पासों की संख्या है जिन पर $5$ आता है। एक पासे पर $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता $p = \frac{1}{6}$ है,और $5$ न प्राप्त करने की प्रायिकता $q = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ है। हमें कम से कम एक पासे पर $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात करनी है,जो $P(X \ge 1) = 1 - P(X = 0)$ है। तीनों पासों में से किसी पर भी $5$ न आने की प्रायिकता $P(X = 0) = \left(\frac{5}{6}\right)^3 = \frac{125}{216}$ है। अतः,अभीष्ट प्रायिकता $1 - \frac{125}{216} = \frac{216 - 125}{216} = \frac{91}{216}$ है।

यदि तीन पासे एक साथ फेंके जाते हैं,तो उनमें से कम से कम एक पर $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

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