यदि 2 और 32 के बीच तीन गुणोत्तर माध्य (geomet | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि $2$ और $32$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्य $g_1, g_2, g_3$ हैं।तब अनुक्रम $2, g_1, g_2, g_3, 32$ एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ बनाता है।यहाँ,प

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$16$

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(C) मान लीजिए कि $2$ और $32$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्य $g_1, g_2, g_3$ हैं।तब अनुक्रम $2, g_1, g_2, g_3, 32$ एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ बनाता है।यहाँ,प्रथम पद $a = 2$ और पाँचवाँ पद $ar^4 = 32$ है।$2 	imes r^4 = 32 \Rightarrow r^4 = 16$.चूँकि $r^4 = 2^4$,इसलिए $r = 2$ प्राप्त होता है।तीसरा गुणोत्तर माध्य $g_3 = ar^3$ है।$g_3 = 2 	imes (2)^3 = 2 	imes 8 = 16$.

यदि $2$ और $32$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्य (geometric means) डाले जाएं,तो तीसरा गुणोत्तर माध्य क्या होगा?

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