જો r (r 1) સામાન્ય ગુણોત્તર ધરાવતી G.P. ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો $a, ar, ar^2$ છે જ્યાં $a > 0$ અને $r > 1$.ત્રિકોણની બાજુઓ માટે,કોઈપણ બે બાજુઓનો સરવાળો ત્રીજી બાજુ કરતા વધારે હ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો $a, ar, ar^2$ છે જ્યાં $a > 0$ અને $r > 1$.ત્રિકોણની બાજુઓ માટે,કોઈપણ બે બાજુઓનો સરવાળો ત્રીજી બાજુ કરતા વધારે હોવો જોઈએ.$a + ar > ar^2 \implies 1 + r > r^2 \implies r^2 - r - 1 $r^2 - r - 1 = 0$ ના બીજ $r = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ છે.$r > 1$ હોવાથી,$r^2 - r - 1 $\sqrt{5} \approx 2.236$ હોવાથી,$\frac{1 + 2.236}{2} = 1.618$ થાય.તેથી,$1 આથી,$[r] = 1$.$[-r]$ માટે,$1 તેથી,$[-r] = -2$.આમ,$3[r] + [-r] = 3(1) + (-2) = 3 - 2 = 1$.

Similar Questions

$G.P.$ નું ચોથું પદ તેના બીજા પદનો વર્ગ છે,અને પ્રથમ પદ $-3$ છે. તેનું $7$ મું પદ શોધો.

ધારો કે $a, ar, ar^2, \ldots$ એક અનંત $G.P.$ છે. જો $\sum_{n=0}^{\infty} ar^n = 57$ અને $\sum_{n=0}^{\infty} a^3 r^{3n} = 9747$ હોય,તો $a + 18r$ ની કિંમત શોધો:

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ચોથા,સાતમા અને દસમા પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો:

$111...1$ ($91$ વખત) સંખ્યા એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module