यदि एक वर्ग के तीन शीर्ष (-4, 3),(10, 5) और ( | vedclass

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Question

(B) माना वर्ग के शीर्ष $A(-4, 3)$,$B(10, 5)$,$C(12, -9)$ और $D(x, y)$ हैं।एक वर्ग में,विकर्ण एक दूसरे को समान मध्य-बिंदु पर समद्विभाजित करते हैं।माना

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$(-2, -11)$

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(B) माना वर्ग के शीर्ष $A(-4, 3)$,$B(10, 5)$,$C(12, -9)$ और $D(x, y)$ हैं।एक वर्ग में,विकर्ण एक दूसरे को समान मध्य-बिंदु पर समद्विभाजित करते हैं।माना विकर्ण $AC$ और $BD$ हैं।$AC$ का मध्य-बिंदु $= ((-4 + 12)/2, (3 - 9)/2) = (8/2, -6/2) = (4, -3)$ है।$BD$ का मध्य-बिंदु $= ((10 + x)/2, (5 + y)/2)$ है।मध्य-बिंदुओं की तुलना करने पर: $(10 + x)/2 = 4 \implies 10 + x = 8 \implies x = -2$ है।$(5 + y)/2 = -3 \implies 5 + y = -6 \implies y = -11$ है।अतः,चौथा शीर्ष $(-2, -11)$ है।

यदि एक वर्ग के तीन शीर्ष $(-4, 3)$,$(10, 5)$ और $(12, -9)$ हैं,तो वर्ग का चौथा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

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सिद्ध कीजिए कि बिंदु $A(1, 1)$,$B(4, 4)$ और $C(6, 2)$ एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं।

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