જો એક ચોરસના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $(-4, 3)$,$(10, 5)$ અને $(12, -9)$ હોય,તો ચોરસનું ચોથું શિરોબિંદુ શોધો.

$(4,6), (5,1)$ અને $(4,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

જો $P(3, 4)$ અને $Q(a, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $M(5, 6)$ હોય,તો $a = \ldots \ldots \ldots \ldots$

જો $G$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(3h, 3k)$,$B(-3a, 0)$ અને $C(3a, 0)$ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો સાબિત કરો કે $AB^2 + BC^2 + AC^2 = 3(GA^2 + GB^2 + GC^2)$.

બિંદુ $(-2, 5)$ થી $Y$-અક્ષનું લંબ અંતર ....... છે.

એક વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2a, a-7)$ છે. જો વર્તુળ બિંદુ $(11, -9)$ માંથી પસાર થતું હોય અને તેનો વ્યાસ $10\sqrt{2}$ એકમ હોય,તો $a$ ની કિંમતો શોધો.