જો બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો તેમને $\ldots \ldots \ldots \ldots$ સામાન્ય સ્પર્શકો દોરી શકાય છે.

$P$ એ $\odot(O, r)$ ની બહારનું એક બિંદુ છે અને $P$ માંથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકો વર્તુળને $X$ અને $Y$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $r = 12$ અને $XP = 5$ હોય,તો $OP$ શોધો.

$5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ $AB$ ના એક અંત્યબિંદુ $A$ આગળ સ્પર્શક $XY$ દોરવામાં આવ્યો છે. $XY$ ને સમાંતર અને $A$ થી $8 \, cm$ અંતરે આવેલી જીવા $CD$ ની લંબાઈ ($cm$ માં) શોધો:

નીચેની આકૃતિમાં,જો $AB = 10$ હોય,તો $AC = \ldots$

જો એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$, જેમાં $AB = AC = 6\, cm$ હોય, તેને $9\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત કરવામાં આવે, તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $cm^{2}$ માં શોધો.

$P$ એ $O$ કેન્દ્ર અને $21$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની બહારનું એક બિંદુ છે. $OP = 25$ છે. $P$ માંથી દોરેલો સ્પર્શક વર્તુળને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. $PQ$ શોધો.