यदि दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं,तो पहले पासे पर $1$ आने की प्रायिकता क्या है?

$A$ $20 \%$ मामलों में सच बोलता है और $B$ $80 \%$ मामलों में सच बोलता है। एक घटना के बारे में उनके बयानों के मेल न खाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A$ और $B$ एक प्रतिदर्श समष्टि $S$ में ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A)=0.5, P(B)=0.4$ और $P(A \cup B)=0.6$ है। निम्नलिखित सूचियों का अवलोकन करें। सूची $I$ का सूची $II$ के साथ सही मिलान है:

सूची $I$	सूची $II$
$(i) \ P(A \cap B)$	$(1) \ 0.4$
$(ii) \ P(A \cap \bar{B})$	$(2) \ 0.2$
$(iii) \ P(\bar{A} \cap B)$	$(3) \ 0.3$
$(iv) \ P(\bar{A} \cap \bar{B})$	$(4) \ 0.1$

मान लीजिए $E_1, E_2, E_3$ एक प्रतिदर्श समष्टि $S$ की तीन यादृच्छिक घटनाएँ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ से यादृच्छिक रूप से एक संख्या $c$ चुनने की प्रायिकता क्या है ताकि द्विघात समीकरण $x^2 + 4x + c = 0$ के मूल वास्तविक हों?

समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, \dots, 100\}$ से एक संख्या $x$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। घटना $A$ को परिभाषित करें: $A =$ चुनी गई संख्या $x$,$\frac{(x - 10)(x - 50)}{(x - 30)} \ge 0$ को संतुष्ट करती है। तो $P(A)$ है