જો બે સમાન પારો (mercury) ના ટીપાં જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે,તો તેનું તાપમાન

એક ગોળાકાર પ્રવાહીનું ટીપું $729$ સમાન ગોળાકાર ટીપાંમાં વિભાજિત થાય છે. જો $E$ એ મૂળ ટીપાની પૃષ્ઠ ઉર્જા હોય અને $U$ એ પરિણામી ટીપાંની કુલ પૃષ્ઠ ઉર્જા હોય,તો $\frac{E}{U} = \frac{1}{x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક સાબુના પરપોટાની $(S.T = 30\, dyne/cm)$ ત્રિજ્યા $1\, cm$ છે. તેની ત્રિજ્યા બમણી કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ........ $ergs$ હશે.

એક પાત્ર જેના તળિયે નાનું છિદ્ર છે, તેમાં $7 \text{ cm}$ ની ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરવામાં આવે તો પાણી લીક થયા વગર રહી શકે છે। તો છિદ્રની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($\text{ mm}$ માં)? [પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $0.07 \text{ N/m}$ છે, સંપર્કકોણ $0^{\circ}$ છે અને $g = 10 \text{ m/s}^2$]

$x$ અને $y$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સાબુના પરપોટા જોડાઈને $z$ ત્રિજ્યાનો એક પરપોટો બનાવે છે. તો $z$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ બીજા સાબુના પરપોટાની અંદરના વધારાના દબાણ કરતાં $1.5$ ગણું છે. બીજા પરપોટાનું કદ પ્રથમ પરપોટાના કદ કરતાં '$x$' ગણું છે. '$x$' નું મૂલ્ય શોધો.