यदि समीकरण ax^3 + bx^2y + cxy^2 + dy^3 = 0 द् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण तीसरे घात का समघातीय समीकरण है,जो मूल बिंदु से गुजरने वाली तीन सीधी रेखाओं को दर्शाता है।माना तीन रेखाएं $L_1, L_2, L_3$ हैं। मान

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 + ac + bd + d^2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण तीसरे घात का समघातीय समीकरण है,जो मूल बिंदु से गुजरने वाली तीन सीधी रेखाओं को दर्शाता है।माना तीन रेखाएं $L_1, L_2, L_3$ हैं। मान लीजिए $L_1$ और $L_2$ लंबवत हैं।मूल बिंदु से गुजरने वाली लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण $x^2 + pxy - y^2 = 0$ के रूप में होता है।अतः,हम घन समीकरण को $(x^2 + pxy - y^2)(ax - dy) = 0$ के रूप में लिख सकते हैं।गुणांकों की तुलना करने पर:$b = ap - d$ और $c = -a - dp$ प्राप्त होता है।इन समीकरणों को हल करने पर हमें $a^2 + ac + bd + d^2 = 0$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $ax^3 + bx^2y + cxy^2 + dy^3 = 0$ द्वारा निरूपित तीन रेखाओं में से दो रेखाएं परस्पर लंबवत हैं,तो:

Similar Questions

बिंदु $(2,1)$ से गुजरने वाली और रेखाओं के युग्म $4xy + 2x + 6y + 3 = 0$ के लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से रेखाओं के युग्म $x^2 + 3y^2 + 4xy - 4x - 10y + 3 = 0$ पर डाले गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल है

समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं पर मूल बिंदु से डाले गए लंबों का गुणनफल क्या होगा?

$O(0,0), A(1,2), B(3,4)$ त्रिभुज $\triangle OAB$ के शीर्ष हैं। $O$ से खींचे गए शीर्षलंब (altitude) और माध्यिका (median) का संयुक्त समीकरण है

यदि समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक का ढाल दूसरी रेखा के ढाल का $\lambda$ गुना है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module