यदि $L$ और $2L$ लंबाई की दो छड़ें,जिनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha$ और $2\alpha$ हैं,को इस प्रकार जोड़ा जाता है कि कुल लंबाई $3L$ हो जाती है,तो संयुक्त छड़ का औसत रेखीय प्रसार गुणांक क्या होगा?

एक लोहार बैलगाड़ी के लकड़ी के पहिये पर एक गोलाकार लोहे का फ्रेम लगाता है। $27^{\circ} C$ पर लकड़ी के पहिये और गोलाकार लोहे के फ्रेम का व्यास क्रमशः $5.012 \ m$ और $5 \ m$ है। लोहे की अंगूठी को लकड़ी के पहिये पर फिट करने के लिए उसे किस तापमान ($^{\circ} C$ में) तक गर्म किया जाना चाहिए? (लोहे का रेखीय प्रसार गुणांक $= 1.2 \times 10^{-5} \ ^{\circ} C^{-1}$)

$1 \, m$ व्यास वाले लकड़ी के पहिये पर लोहे का टायर चढ़ाना है। टायर का व्यास पहिये से $6 \, mm$ छोटा है। टायर को न्यूनतम कितने $^oC$ तापमान तक गर्म किया जाना चाहिए? (लोहे का आयतन प्रसार गुणांक $3.6 \times 10^{-5} \, ^oC^{-1}$ है)।

$25^{\circ} C$ पर एक स्टील की छड़ को एक धातु के पैमाने द्वारा मापा जाता है जो $0^{\circ} C$ पर सही है, और इसकी लंबाई $1 \ m$ पाई जाती है। $0^{\circ} C$ पर स्टील की छड़ की सटीक लंबाई क्या है ($m$ में)? $(\alpha_{\text{steel}} = 12 \times 10^{-6} \ ^{\circ} C^{-1}, \alpha_{\text{metal}} = 20 \times 10^{-6} \ ^{\circ} C^{-1})$

यदि धातु के एक ब्लॉक को $20^{\circ} C$ तक गर्म करने पर उसके आयतन में $0.12 \%$ का परिवर्तन होता है,तो उसका रेखीय प्रसार गुणांक ज्ञात कीजिए।

एक स्टील टेप $20^{\circ} C$ पर अंशांकित (calibrated) है। एक ठंडे दिन जब तापमान $-15^{\circ} C$ होता है,तो टेप में प्रतिशत त्रुटि ........... $\%$ होगी। $\left[\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}\right]$