यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 3x^2-5xy+2y^2=0 द | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $3x^2-5xy+2y^2=0$ को $(3x-2y)(x-y)=0$ के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है। अतः,दो भुजाएँ $L_1: 3x-2y=0$ और $L_2: x-y=0$ हैं। इन द

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$8x+4y-17=0$

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(C) दिया गया समीकरण $3x^2-5xy+2y^2=0$ को $(3x-2y)(x-y)=0$ के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है। अतः,दो भुजाएँ $L_1: 3x-2y=0$ और $L_2: x-y=0$ हैं। इन दो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु मूलबिंदु $(0,0)$ है,जो शीर्ष $A$ है। माना तीसरी भुजा $L_3: ax+by+c=0$ है। लंबकेंद्र $H(2,1)$ शीर्षलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु है। $A(0,0)$ से $L_3$ पर शीर्षलंब $L_3$ के लंबवत है,इसलिए इसका समीकरण $bx-ay=0$ है। चूँकि $H(2,1)$ इस शीर्षलंब पर स्थित है,$b(2)-a(1)=0$,जिसका अर्थ है $a=2b$। अतः,$L_3$ का समीकरण $2x+y+k=0$ है। गणना करने पर,तीसरी भुजा का समीकरण $8x+4y-17=0$ प्राप्त होता है।

यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ $3x^2-5xy+2y^2=0$ द्वारा निरूपित हैं और इसका लंबकेंद्र $(2,1)$ है,तो तीसरी भुजा का समीकरण क्या है?

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