જો ત્રિકોણની બે બાજુઓ $3x^2-5xy+2y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(2,1)$ હોય,તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ શું છે?

સીધી રેખાઓની એક જોડી બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થાય છે. એક રેખા $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે અને બીજી રેખા $Y$-અક્ષની ધન દિશા સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે. જો સીધી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2-(a+2)xy+y^2+a(x+y-1)=0$,$a \neq -2$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

રેખાઓ $(7 x^2-4 x y+8 y^2)^2+(4 x-8 y-32)(7 x^2-4 x y+8 y^2)=0$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

રેખાઓની જોડી $x^2+xy-2y^2=0$ ની એક રેખા,રેખાઓની જોડી $3y^2-5xy-2x^2=0$ ની એક રેખાને લંબ છે. જો તે બે લંબ રેખાઓ સિવાયની બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ હોય,તો $a+2h+b=$

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-3xy+2y^2=0$ અને $x^2-3xy+2y^2+x-2=0$ શું બનાવે છે?

ધારો કે સીધી રેખાઓની જોડી $2x^2 + axy + 3y^2 = 0$ અને $2x^2 + bxy - 3y^2 = 0$ એવી છે કે તેમની પાસે એક સામાન્ય રેખા છે અને બાકીની બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે. તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?