यदि सदिशों vec{a} और vec{b} का परिमाण समान है | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $|\vec{a}| = |\vec{b}|$ है। माना $|\vec{a}| = |\vec{b}| = x$ है।अदिश गुणनफल का सूत्र $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \

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(D) दिया गया है कि $|\vec{a}| = |\vec{b}|$ है। माना $|\vec{a}| = |\vec{b}| = x$ है।अदिश गुणनफल का सूत्र $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $1/2 = (x)(x) \cos(60^\circ)$।चूँकि $\cos(60^\circ) = 1/2$ है, इसलिए $1/2 = x^2 (1/2)$ प्राप्त होता है।$x^2$ के लिए हल करने पर, हमें $x^2 = 1$ प्राप्त होता है।अतः, $x = |\vec{a}| = 1$ है।

यदि सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ का परिमाण समान है, उनके बीच का कोण $60^\circ$ है, और उनका अदिश गुणनफल $1/2$ है, तो $|\vec{a}|$ का मान है:

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