रेखा दर्पण y = x में रेखाओं के परिवार (lambda | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $(\lambda + 2)x + (\lambda - 1)y - (8\lambda + 1) = 0$ है।इसे $(2x - y - 1) + \lambda(x + y - 8) = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।य

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$(\mu + 1)x - (2\mu + 1)y + \mu - 2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $(\lambda + 2)x + (\lambda - 1)y - (8\lambda + 1) = 0$ है।इसे $(2x - y - 1) + \lambda(x + y - 8) = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।यह रेखाओं का परिवार बिंदु $(3, 5)$ से होकर गुजरता है।रेखा $y = x$ में बिंदु $(3, 5)$ का प्रतिबिंब $(5, 3)$ है।अतः,रेखाओं का नया परिवार $(\mu + 1)x - (2\mu + 1)y + \mu - 2 = 0$ होगा।

रेखा दर्पण $y = x$ में रेखाओं के परिवार $(\lambda + 2)x + (\lambda - 1)y - (8\lambda + 1) = 0$ का प्रतिबिंब क्या है? (जहाँ $\lambda$ और $\mu$ प्राचल हैं)

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