समतल $2x - y + z + 3 = 0$ में बिंदु $(1, 3, 4)$ का प्रतिबिंब बिंदु क्या है?

समतलों $3x - 4y + 5z = 0$ और $2x - y - 2z = 5$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 2, -3)$ से गुजरने वाला एक समतल ( $\pi$ ), समतलों $x + y - z + 4 = 0$ और $2x - y + z + 1 = 0$ के लंबवत है। यदि समतल ( $\pi$ ) का समीकरण $ax + by + cz + 1 = 0$ है, तो $a^2 + b^2 + c^2 =$

एक समतल दो रेखाओं के समांतर है जिनके दिक्-अनुपात $2, 0, -2$ और $-2, 2, 0$ हैं और यह बिंदु $(2, 2, 2)$ से होकर गुजरता है। यदि यह निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर काटता है,तो चतुष्फलक $OABC$ का आयतन (घन इकाइयों में) क्या है?

समतलों $3x - 6y + 2z + 5 = 0$ और $4x - 12y + 3z - 3 = 0$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाले और मूलबिंदु को समाहित करने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि समतल $3x - 2y - z - 18 = 0$ निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर मिलता है,तो $\triangle ABC$ का केंद्रक क्या है?