triangle ABC માં,બાજુ BC ને સમાંતર એક રેખા બા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $DE \parallel BC,$ તેથી $AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ $	riangle ADE \sim 	riangle ABC$ થાય.બિંદુ $D$ એ $AB$ નું $1:4$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન

Vedclass · Accepted Answer

$192$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $DE \parallel BC,$ તેથી $AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ $	riangle ADE \sim 	riangle ABC$ થાય.બિંદુ $D$ એ $AB$ નું $1:4$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તેથી $AD:DB = 1:4.$ આનો અર્થ એ થાય કે $AD:AB = 1:(1+4) = 1:5.$બે સમરૂપ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમની અનુરૂપ બાજુઓના ગુણોત્તરના વર્ગ જેટલો હોય છે.તેથી,$\frac{	ext{Area}(	riangle ADE)}{	ext{Area}(	riangle ABC)} = \left(\frac{AD}{AB}ight)^2 = \left(\frac{1}{5}ight)^2 = \frac{1}{25}.$$	ext{Area}(	riangle ABC) = 200 	ext{ cm}^2$ આપેલ હોવાથી,$	ext{Area}(	riangle ADE) = \frac{1}{25} 	imes 200 = 8 	ext{ cm}^2$ મળે.ચતુષ્કોણ $DECB$ નું ક્ષેત્રફળ = $	ext{Area}(	riangle ABC) - 	ext{Area}(	riangle ADE) = 200 - 8 = 192 	ext{ cm}^2$ થાય.

Similar Questions

$105\, cm$ વ્યાસ ધરાવતું પૈડું $330\, m$ અંતર કાપવા માટે કેટલી વાર ફરશે? ($revolutions$ માં)

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $150 \, m^{2}$ હોય અને તેના પાયા અને ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય,તો તેની ઊંચાઈ $m$ માં શોધો.

$30\, m$ બાજુવાળા એક ચોરસ ખેતરની આસપાસ સમાન પહોળાઈનો રસ્તો છે. જો રસ્તાનું ક્ષેત્રફળ $256\, m^2$ હોય,તો તેની પહોળાઈ ........ $m$ છે.

એક ત્રિકોણ કે જેની બાજુઓ અનુક્રમે $50\, m$,$78\, m$ અને $112\, m$ છે,તો $112\, m$ ની બાજુ પર સામેના ખૂણેથી દોરેલા લંબની લંબાઈ ......... $m$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module