आकृति में,$PQ > PR$ है और $QS$ तथा $RS$ क्रमशः $\angle Q$ और $\angle R$ के समद्विभाजक हैं। दर्शाइए कि $SQ > SR$ है।

(N/A) दिया है: $\triangle PQR$ में,$PQ > PR$ और $QS$,$RS$ क्रमशः $\angle Q$ और $\angle R$ के समद्विभाजक हैं।
चूँकि $PQ > PR$,बड़ी भुजा के सम्मुख कोण बड़ा होता है। इसलिए,$\angle R > \angle Q$।
चूँकि $QS$ और $RS$ क्रमशः $\angle Q$ और $\angle R$ के समद्विभाजक हैं,इसलिए:
$\angle SQR = \frac{1}{2} \angle Q$
$\angle SRQ = \frac{1}{2} \angle R$
चूँकि $\angle R > \angle Q$,इसलिए $\frac{1}{2} \angle R > \frac{1}{2} \angle Q$ होगा।
अतः,$\angle SRQ > \angle SQR$।
$\triangle SQR$ में,चूँकि $\angle SRQ > \angle SQR$,बड़े कोण की सम्मुख भुजा बड़ी होती है। अतः,$SQ > SR$।