આકૃતિમાં,$l, m,$ અને $n$ એવી સીધી રેખાઓ છે કે જેથી $l \parallel m$ થાય અને $n$ એ $l$ ને $P$ બિંદુએ અને $m$ ને $Q$ બિંદુએ છેદે છે. $ABCD$ એક એવો ચતુષ્કોણ છે કે જેનું શિરોબિંદુ $A$ એ $l$ પર છે. શિરોબિંદુઓ $C$ અને $D$ એ $m$ પર છે અને $AD \parallel n$ છે. સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(ABCQ) = \operatorname{ar}(ABCDP).$

(N/A) આપણને આપેલ છે કે $AD \parallel n$. ત્રિકોણ $\triangle APD$ અને $\triangle AQD$ એક જ પાયા $AD$ પર આવેલા છે અને સમાંતર રેખાઓ $AD$ અને $n$ ની વચ્ચે આવેલા છે.
તેથી,$\operatorname{ar}(\triangle APD) = \operatorname{ar}(\triangle AQD) \dots(1)$
હવે,સમીકરણ $(1)$ ની બંને બાજુએ $\operatorname{ar}(ABCD)$ ઉમેરતા,આપણને મળે છે:
$\operatorname{ar}(\triangle APD) + \operatorname{ar}(ABCD) = \operatorname{ar}(\triangle AQD) + \operatorname{ar}(ABCD)$
આકૃતિ પરથી,$\operatorname{ar}(\triangle APD) + \operatorname{ar}(ABCD) = \operatorname{ar}(ABCDP)$ અને $\operatorname{ar}(\triangle AQD) + \operatorname{ar}(ABCD) = \operatorname{ar}(ABCQ)$.
આમ,$\operatorname{ar}(ABCDP) = \operatorname{ar}(ABCQ)$.