$\Delta XYZ$ માં,$X-S-Y$,$X-T-Z$ અને $\overline{ST} \parallel \overline{YZ}$ છે. જો $XS = 4$,$XT = 8$,$SY = x-4$ અને $TZ = 3x-19$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ હોય અને સંગતતા $ABC \leftrightarrow XYZ$ હોય,તો જો $AB : XY = 4 : 5$ અને $YZ = 20$ હોય,તો $BC$ શોધો.

સંગતતા $ABC \leftrightarrow FDE$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ છે. જો $m \angle E + m \angle F = 130^{\circ}$ હોય,તો $m \angle B = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

$\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$,$PR = a^{2} + b^{2}$ અને $QR = a^{2} - b^{2}$ છે. તો,$PQ = \ldots$ $(a, b \in R^{+}; a > b)$

$17 \, m$ લાંબી સીડી દીવાલ પર એવી રીતે ટેકવેલી છે કે તેનો નીચેનો છેડો દીવાલના પાયાથી $8 \, m$ દૂર છે. તો,તેનો ઉપરનો છેડો દીવાલ પર $\ldots \ldots \ldots \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. તો,$BC$ એ .......... નો સમગુણોત્તર મધ્યક છે.