Delta ABC में,A-M-B,A-N-C और overline{MN} par | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) आधारभूत आनुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) आधारभूत आनुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक रेखा खींची जाए,तो ये अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।चूँकि $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है,इसलिए:$\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{x-3}{2x-7} = \frac{x+3}{2x+3}$वज्र-गुणन (Cross-multiplication) करने पर:$(x-3)(2x+3) = (x+3)(2x-7)$$2x^2 + 3x - 6x - 9 = 2x^2 - 7x + 6x - 21$$2x^2 - 3x - 9 = 2x^2 - x - 21$दोनों पक्षों से $2x^2$ घटाने पर:$-3x - 9 = -x - 21$पदों को व्यवस्थित करने पर:$-3x + x = -21 + 9$$-2x = -12$$x = 6$अतः,$x$ का मान $6$ है।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = x-3$,$MB = 2x-7$,$AN = x+3$ और $NC = 2x+3$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

दी गई आकृति में,यदि $AB \parallel DC$ है और $AC$ तथा $PQ$ एक-दूसरे को बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $OA \cdot CQ = OC \cdot AP$.

$\Delta ABC$ में,$D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है,$AB = 7$,$AC = 5$ और $AD = 5$ है। तो $BC = \ldots$

$PQR \leftrightarrow XYZ$ संगति के लिए $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है। यदि $PQ : QR : PR = 3 : 5 : 7$ और $\Delta XYZ$ का परिमाप $22.5$ है,तो $YZ = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AM = x - 1$,$BM = x + 1$ और $CM = x + 4$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 8, AC = 15$ और $AD = 8.5$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module