Delta ABC में,angle A का समद्विभाजक overline{ | vedclass

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Question

(A) कोण समद्विभाजक प्रमेय (Angle Bisector Theorem) के अनुसार,त्रिभुज के एक कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को उन दो भुजाओं के अनुपात में विभाजित करता है

Vedclass · Accepted Answer

$BD = 2.5, DC = 3.5$

Vedclass · Answer

(A) कोण समद्विभाजक प्रमेय (Angle Bisector Theorem) के अनुसार,त्रिभुज के एक कोण का समद्विभाजक सम्मुख भुजा को उन दो भुजाओं के अनुपात में विभाजित करता है जो त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के समानुपाती होती हैं।अतः,$\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}$ है।दिया गया है कि $AB = 10$ और $AC = 14$,इसलिए $\frac{BD}{DC} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7}$ है।मान लीजिए कि $BD = 5x$ और $DC = 7x$ है।चूंकि $BC = BD + DC = 6$ है,इसलिए $5x + 7x = 6$,जिसका अर्थ है कि $12x = 6$,अतः $x = 0.5$ है।इस प्रकार,$BD = 5(0.5) = 2.5$ और $DC = 7(0.5) = 3.5$ है।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB = 10, BC = 6$ और $AC = 14$ है,तो $BD$ और $DC$ ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $BM = 12$ और $CM = 18$ है,तो $AB$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$,$\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है और $AM > CM$ है। यदि $BM = 12$ और $AC = 25$ है,तो $AB$ और $BC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AC = 5 CD$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $BD = 2 CD$ है।

$\Delta ABC$ में,$D$,$E$,और $F$ क्रमशः $\overline{AB}$,$\overline{BC}$ और $\overline{CA}$ के मध्य-बिंदु हैं। तो संगति $DEF \leftrightarrow \dots$ एक समरूपता है।

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