$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\angle A \cong \angle P$ और $\angle B \cong \angle R$ है। यदि $AB = 8$,$PQ = 7.5$ और $AC = 6$ है,तो $PR$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\triangle ABC \sim \triangle DEF$,$AB = 4 \, cm$,$DE = 6 \, cm$,$EF = 9 \, cm$ और $FD = 12 \, cm$ है,तो $\triangle ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए ($cm$ में)।

त्रिभुजों की समरूपता की परिभाषा की सहायता से सिद्ध कीजिए कि सभी समबाहु त्रिभुज समरूप होते हैं।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AD=7,$ $AC=7$ और $BD=4$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$\overline{PM}$ एक माध्यिका है। यदि $PQ^{2} + PR^{2} = 148$ और $PM = 7$ है,तो $QR$ ज्ञात कीजिए।

चतुर्भुज $\square ABCD$ में,$A-Q-B$,$A-P-C$ और $A-R-D$ हैं। यदि $\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ और $\overline{PR} \parallel \overline{DC}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{AR}{AD} = \frac{AQ}{AB}$।