Delta ABC में,यदि A(1, 7),B(2, 4) और C(k, 5) | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\angle A = 90^{\circ}$,अतः भुजाएँ $AB$ और $AC$ एक-दूसरे पर लंब हैं।इसलिए,उनकी प्रवणताओं (slopes) का गुणनफल $-1$ होना चाहिए,अर्थात

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$-5$

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(D) दिया गया है कि $\angle A = 90^{\circ}$,अतः भुजाएँ $AB$ और $AC$ एक-दूसरे पर लंब हैं।इसलिए,उनकी प्रवणताओं (slopes) का गुणनफल $-1$ होना चाहिए,अर्थात $m_{AB} 	imes m_{AC} = -1$.$(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ से गुजरने वाली रेखा की प्रवणता $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ द्वारा दी जाती है।$AB$ की प्रवणता $(m_{AB})$ = $\frac{4 - 7}{2 - 1} = \frac{-3}{1} = -3$.$AC$ की प्रवणता $(m_{AC})$ = $\frac{5 - 7}{k - 1} = \frac{-2}{k - 1}$.चूंकि $m_{AB} 	imes m_{AC} = -1$,इसलिए $(-3) 	imes \left( \frac{-2}{k - 1} ight) = -1$.$\frac{6}{k - 1} = -1$.$6 = -(k - 1)$.$6 = -k + 1$.$k = 1 - 6 = -5$.

$\Delta ABC$ में,यदि $A(1, 7)$,$B(2, 4)$ और $C(k, 5)$ हैं और $\angle A$ एक समकोण है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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