Delta XYZ માં,P અને Q એ અનુક્રમે overline{XY} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,જો $P$ અને $Q$ એ $\Delta XYZ$ ની બાજુઓ $\overline{XY}$ અને $\overline{XZ}$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overline{PQ} \parallel \ov

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(A) મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,જો $P$ અને $Q$ એ $\Delta XYZ$ ની બાજુઓ $\overline{XY}$ અને $\overline{XZ}$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ અને $PQ = \frac{1}{2} YZ$ થાય.$\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ હોવાથી,$AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ $\Delta XPQ$ એ $\Delta XYZ$ ને સમરૂપ છે ($\angle X = \angle X$ અને $\angle XPQ = \angle XYZ$ અનુકોણ હોવાથી).બે સમરૂપ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમની અનુરૂપ બાજુઓના ગુણોત્તરના વર્ગ જેટલો હોય છે.તેથી,$\frac{	ext{Area}(\Delta XPQ)}{	ext{Area}(\Delta XYZ)} = \left( \frac{PQ}{YZ} ight)^2$.ગુણોત્તર $\frac{PQ}{YZ} = \frac{1}{2}$ મૂકતા,આપણને મળે છે $\frac{	ext{Area}(\Delta XPQ)}{140} = \left( \frac{1}{2} ight)^2 = \frac{1}{4}$.આમ,$	ext{Area}(\Delta XPQ) = \frac{140}{4} = 35$.

Similar Questions

એક સમબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ $12$ છે. તો,તેનું ક્ષેત્રફળ ............ છે.

નીચેના ત્રિપુટીઓમાંથી,$\ldots \ldots \ldots \ldots$ પાયથાગોરિયન ત્રિપુટી નથી.

જો સંગતતા $XYZ \leftrightarrow EFD$ માટે $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ હોય.
જો $m \angle X : m \angle Y : m \angle Z = 2 : 3 : 5$ હોય,તો $\Delta DEF$ માં $\ldots \ldots$ કાટખૂણો છે.

$\Delta PQR$ અને $\Delta XYZ$ માં,$\frac{PQ}{YZ} = \frac{QR}{XZ} = \frac{RP}{XY}$ છે. તેમની વચ્ચેની કઈ સંગતતા સમરૂપતા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module