$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 6$,$MB = 12$ और $AN = 8$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$A-P-B$,$A-Q-C$ और $\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $\frac{AP}{PB} = \frac{3}{4}$ और $AC = 17.5$ है,तो $AQ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = x+1$,$MB = x$,$AN = 3x-3$ और $NC = 4x-10$ है,तो $x = \dots$

यदि $ABC \leftrightarrow DEF$ संगतता के लिए $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ है,और $AB = 8$,$AC = 10$,$DE = 12$,तथा $EF = 18$ दिया गया है,तो $\Delta DEF$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $AC = 14\sqrt{2}$ है। यदि $AB = BC$ है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

बिंदु $O$,$\Delta PQR$ के आंतरिक भाग में स्थित है। दिया है $O-A-P$,$O-B-Q$,$O-C-R$,$\overline{AB} \parallel \overline{PQ}$ और $\overline{BC} \parallel \overline{QR}$। सिद्ध कीजिए कि $\overline{AC} \parallel \overline{PR}$।