Delta ABC में,D,overline{BC} का मध्य-बिंदु है | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि समबाहु त्रिभुज $\Delta ABC$ की भुजा की लंबाई $s_1 = BC = a$ है।चूंकि $D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए समबाहु त्रिभुज $\Delt

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$4:1$

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(C) मान लीजिए कि समबाहु त्रिभुज $\Delta ABC$ की भुजा की लंबाई $s_1 = BC = a$ है।चूंकि $D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए समबाहु त्रिभुज $\Delta BDE$ की भुजा की लंबाई $s_2 = BD = \frac{a}{2}$ होगी।$s$ भुजा की लंबाई वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र $Area = \frac{\sqrt{3}}{4} s^2$ है।अतः,$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $Area(ABC) = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ होगा।$\Delta BDE$ का क्षेत्रफल $Area(BDE) = \frac{\sqrt{3}}{4} (\frac{a}{2})^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{a^2}{4} = \frac{1}{4} \cdot Area(ABC)$ होगा।$\Delta ABC$ और $\Delta BDE$ के क्षेत्रफलों का अनुपात $\frac{Area(ABC)}{Area(BDE)} = \frac{Area(ABC)}{\frac{1}{4} Area(ABC)} = \frac{4}{1}$ होगा।इस प्रकार,अनुपात $4:1$ है।

$\Delta ABC$ में,$D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है। $\Delta ABC$ और $\Delta BDE$ समबाहु त्रिभुज हैं। तो,$\Delta ABC$ और $\Delta BDE$ के क्षेत्रफलों का अनुपात ....... है।

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