Delta ABC માં,D એ overline{BC} નું મધ્યબિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ ની બાજુની લંબાઈ $s_1 = BC = a$ છે.કારણ કે $D$ એ $\overline{BC}$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી સમબાજુ ત્રિકોણ $\Delta B

Vedclass · Accepted Answer

$4:1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ ની બાજુની લંબાઈ $s_1 = BC = a$ છે.કારણ કે $D$ એ $\overline{BC}$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી સમબાજુ ત્રિકોણ $\Delta BDE$ ની બાજુની લંબાઈ $s_2 = BD = \frac{a}{2}$ થશે.$s$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર $Area = \frac{\sqrt{3}}{4} s^2$ છે.તેથી,$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $Area(ABC) = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ થાય.$\Delta BDE$ નું ક્ષેત્રફળ $Area(BDE) = \frac{\sqrt{3}}{4} (\frac{a}{2})^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{a^2}{4} = \frac{1}{4} \cdot Area(ABC)$ થાય.$\Delta ABC$ અને $\Delta BDE$ ના ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર $\frac{Area(ABC)}{Area(BDE)} = \frac{Area(ABC)}{\frac{1}{4} Area(ABC)} = \frac{4}{1}$ મળે.આમ,ગુણોત્તર $4:1$ છે.

Similar Questions

આકૃતિમાં,જો $DE \parallel BC$ હોય,તો $\operatorname{ar}(ADE)$ અને $\operatorname{ar}(DECB)$ નો ગુણોત્તર શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 4$ અને $CM = 5$ હોય,તો $AB$ અને $BM$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QM}$ એ કર્ણ $PR$ પરનો વેધ છે. જો $QR = 9$ અને $PR = 13.5$ હોય,તો $RM$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module