Delta ABC માં,m angle B = 90^{circ} અને overl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ પરનો વેધ મૂળ ત્રિકોણ સાથે સમરૂપ હોય તેવા બે ત્રિકોણ બનાવે છે. ભૂમિતિના મધ્યક પ્રમેય મુજબ,$BM^2 = AM \cdot CM$. અહીં $AM = 4

Vedclass · Accepted Answer

$AB = 8, BC = 8\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ પરનો વેધ મૂળ ત્રિકોણ સાથે સમરૂપ હોય તેવા બે ત્રિકોણ બનાવે છે. ભૂમિતિના મધ્યક પ્રમેય મુજબ,$BM^2 = AM \cdot CM$. અહીં $AM = 4$ અને $CM = 12$ આપેલ છે,તેથી $BM^2 = 4 \cdot 12 = 48$,એટલે કે $BM = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$. $\Delta ABM$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$AB^2 = AM^2 + BM^2 = 4^2 + (4\sqrt{3})^2 = 16 + 48 = 64$. તેથી,$AB = \sqrt{64} = 8$. $\Delta CBM$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$BC^2 = CM^2 + BM^2 = 12^2 + (4\sqrt{3})^2 = 144 + 48 = 192$. તેથી,$BC = \sqrt{192} = 8\sqrt{3}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 4$ અને $CM = 12$ હોય,તો $AB$ અને $BC$ શોધો.

Similar Questions

જો $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ એ $PQR \leftrightarrow YZX$ સંગતતા માટે હોય,અને $m \angle P = 80^{\circ}$ તથા $m \angle Q = 40^{\circ}$ હોય,તો $m \angle Z$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ વેધ છે. જો $AM = 7$ અને $CM = 9$ હોય,તો $BC = \ldots$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 2x$,$BM = 3x + 5$ અને $CM = 8x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $AC = 4.2,$ $DC = 3$ અને $BC = 5$ હોય,તો $AB$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module