$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QM}$ એ કર્ણ $\overline{PR}$ પરનો વેધ છે. જો $QM = 4$ અને $PR = 10$ હોય,તો $PM$ શોધો.

$\Delta ABC$ અને $\Delta XYZ$ માં,$m\angle A = m\angle X$,$m\angle B = m\angle Y$ અને $\frac{AB}{XY} = \frac{2}{3}$ છે. જો $AC = 7.2$ હોય,તો $XZ = \ldots$

સમલંબ ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ છે. સાબિત કરો કે $\Delta MAB$ અને $\Delta MCD$ વચ્ચેની સંગતતા $MAB \leftrightarrow MCD$ એ સમરૂપતા છે.

$ABC \leftrightarrow XYZ$ સંગતતા માટે $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ છે. જો $AB : XY = 4 : 5$ અને $AC = 6$ હોય,તો $XZ = \ldots$

બિંદુ $O$ એ $\Delta ABC$ ના અંદરના ભાગમાં આવેલું છે. $\angle AOB, \angle BOC$ અને $\angle COA$ ના દ્વિભાજકો $\overline{AB}, \overline{BC}$ અને $\overline{CA}$ ને અનુક્રમે $D, E$ અને $F$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $AD \times BE \times CF = DB \times EC \times FA$.

આપેલ છે કે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ સંગતતા $ABC \leftrightarrow PQR$ માટે છે. $\overline{AD}$ એ $\Delta ABC$ માં મધ્યગા છે અને $\overline{PM}$ એ $\Delta PQR$ માં મધ્યગા છે. સાબિત કરો કે $\frac{AD}{PM} = \frac{AB}{PQ}.$