સમલંબ ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ છે. સાબિત કરો કે $\Delta MAB$ અને $\Delta MCD$ વચ્ચેની સંગતતા $MAB \leftrightarrow MCD$ એ સમરૂપતા છે.

(N/A) $1$. આપેલ છે: સમલંબ ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$. વિકર્ણો $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ બિંદુ $M$ માં છેદે છે.
$2$. $\Delta MAB$ અને $\Delta MCD$ ને ધ્યાનમાં લો.
$3$. $\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ હોવાથી,છેદિકા $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ દ્વારા બનતા યુગ્મકોણ સમાન હોય છે.
$4$. તેથી,$\angle MAB = \angle MCD$ (યુગ્મકોણ).
$5$. તેવી જ રીતે,$\angle MBA = \angle MDC$ (યુગ્મકોણ).
$6$. વળી,$\angle AMB = \angle CMD$ (અભિકોણ).
$7$. $AAA$ (ખૂ-ખૂ-ખૂ) સમરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta MAB \sim \Delta MCD$.
$8$. આમ,સંગતતા $MAB \leftrightarrow MCD$ એ સમરૂપતા છે.