$\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QM}$ એ મધ્યગા છે. જો $PQ = 20$ અને $QR = 21$ હોય,તો $QM$ શોધો.

એક સ્ટ્રીટ લાઈટનો બલ્બ રસ્તાની સપાટીથી $6 \, m$ ઊંચાઈએ એક થાંભલા પર લગાવેલો છે. જો $1.5 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતી એક સ્ત્રી $3 \, m$ લાંબો પડછાયો પાડે,તો તે થાંભલાના પાયાથી કેટલી દૂર છે તે શોધો. ($m$ માં)

$15 \, m$ લાંબો વાંસ દીવાલ પર $12 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે ટેકવેલો છે. તો,વાંસનો નીચેનો છેડો દીવાલના પાયાથી $\ldots \ldots \, m$ દૂર હશે.

ચોરસ $ABCD$ ની પરિમિતિ $48$ છે. તેના વિકર્ણ $\overline{AC}$ ની લંબાઈ શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q : m \angle R : m \angle P = 1 : 2 : 1$ છે. જો $PQ = 2 \sqrt{6}$ હોય,તો $PR = \ldots$

$17 \, m$ લાંબી સીડી દીવાલ પર એવી રીતે ટેકવેલી છે કે તેનો નીચેનો છેડો દીવાલના પાયાથી $8 \, m$ દૂર છે. તો,તેનો ઉપરનો છેડો દીવાલ પર $\ldots \ldots \ldots \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે.