Delta PQR में,m angle Q = 90^{circ} और overli | vedclass

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Question

(C) एक समकोण त्रिभुज में,यदि समकोण वाले शीर्ष से कर्ण पर शीर्षलंब खींचा जाता है,तो शीर्षलंब के दोनों ओर बने त्रिभुज मूल त्रिभुज के समरूप होते हैं।विशे

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$6$

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(C) एक समकोण त्रिभुज में,यदि समकोण वाले शीर्ष से कर्ण पर शीर्षलंब खींचा जाता है,तो शीर्षलंब के दोनों ओर बने त्रिभुज मूल त्रिभुज के समरूप होते हैं।विशेष रूप से,$\Delta RMQ \sim \Delta RQP$.समरूप त्रिभुजों के गुणधर्म के अनुसार,संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है:$\frac{RM}{RQ} = \frac{RQ}{RP}$.यहाँ $QR = 9$ और $PR = 13.5$ दिया गया है।मान रखने पर:$\frac{RM}{9} = \frac{9}{13.5}$.$RM = \frac{9 	imes 9}{13.5}$.$RM = \frac{81}{13.5}$.$RM = 6$.

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ कर्ण $PR$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $QR = 9$ और $PR = 13.5$ है,तो $RM$ ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 10$,$BC = 16$ और $AD = \sqrt{58}$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$,$\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है और $AM < CM$ है। यदि $BM = 6$ और $AC = 13$ है,तो $AB$ ज्ञात कीजिए।

संगति $PQR \leftrightarrow XZY$ के लिए $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है। यदि $PQ = 8$,$XZ = 12$ और $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल $24$ है,तो $\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ और $\Delta XYZ$ में,यदि $\frac{PQ}{XY} = \frac{QR}{YZ} = \frac{PR}{XZ} = \frac{2}{5}$ है,तो उनके क्षेत्रफलों का अनुपात $\text{Area}(\Delta PQR) : \text{Area}(\Delta XYZ) = \ldots$

वर्ग $ABCD$ का परिमाप $20$ है। $AC$ ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

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