$\Delta PQR$ में,$\overline{PS}$ एक माध्यिका है। यदि $PQ = 9$,$PR = 40$ और $PS = 20.5$ है,तो $QR$ ज्ञात कीजिए।

उत्तल चतुर्भुज $PQRS$ के विकर्ण समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $PQ^{2} + RS^{2} = PS^{2} + QR^{2}$।

$PQR \leftrightarrow XZY$ संगति के लिए $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है। यदि $\frac{PQ}{XZ} = \frac{7}{3}$ है और $\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल $72$ है,तो $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$,$AB = 2x + 3$,$BC = x + 2$ और $AC = 3x - 1$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है और $AB^2 + AC^2 = 148$ है। यदि $AD = 7$ है,तो $BC = \ldots$

दी गई आकृति में,यदि $AB \parallel DC$ है और $AC$ तथा $PQ$ एक-दूसरे को बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $OA \cdot CQ = OC \cdot AP$.