Delta ABC માં,m angle B = 90^{circ} અને overl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ પરનો વેધ મૂળ ત્રિકોણને બે સમાન ત્રિકોણોમાં વિભાજિત કરે છે જે મૂળ ત્રિકોણને સમરૂપ હોય છે.વેધ માટેના ભૂમિતિ મધ્યક પ્રમેય મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$AB = 6, BC = 3\sqrt{5}, BM = 2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ પરનો વેધ મૂળ ત્રિકોણને બે સમાન ત્રિકોણોમાં વિભાજિત કરે છે જે મૂળ ત્રિકોણને સમરૂપ હોય છે.વેધ માટેના ભૂમિતિ મધ્યક પ્રમેય મુજબ: $BM^2 = AM \cdot CM$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $BM^2 = 4 \cdot 5 = 20$.તેથી,$BM = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$.$\Delta ABM$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $AB^2 = AM^2 + BM^2 = 4^2 + (2\sqrt{5})^2 = 16 + 20 = 36$.તેથી,$AB = \sqrt{36} = 6$.$\Delta CBM$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $BC^2 = CM^2 + BM^2 = 5^2 + (2\sqrt{5})^2 = 25 + 20 = 45$.તેથી,$BC = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 4$ અને $CM = 5$ હોય,તો $AB$,$BC$ અને $BM$ શોધો.

Similar Questions

$\Delta PQR$ માં, $\angle P$ નો દ્વિભાજક $\overline{QR}$ ને $S$ માં છેદે છે. જો $PQ = 5, QS = 4$ અને $QR = 9.6$ હોય, તો $PR$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $BD = \frac{BC \times AB}{AB + AC}$ અને $DC = \frac{BC \times AC}{AB + AC}$.

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AC = 24$ અને $BD = 70$ છે. સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની પરિમિતિ શોધો.

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$\angle A \cong \angle P$ અને $\angle B \cong \angle R$ છે. તો,સંગતતા $ABC \leftrightarrow \ldots$ એ સમરૂપતા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module