$\Delta ABC$ અને $\Delta XYZ$ માં,$\angle A = \angle X$,$\angle C = \angle Z$ અને $AB = XY$ હોય,તો $\Delta ABC \cong \Delta \ldots \ldots \ldots$

આપેલ આકૃતિમાં,$PQ = PR$ અને $\angle Q = \angle R$ છે. સાબિત કરો કે $\triangle PQS \cong \triangle PRT$.

$ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = AC$ અને $D$ એ $BC$ પરનું એક બિંદુ છે જેથી $AD \perp BC$ થાય. $\angle BAD = \angle CAD$ સાબિત કરવા માટે,એક વિદ્યાર્થીએ નીચે મુજબની પ્રક્રિયા કરી:
$\triangle ABD$ અને $\triangle ACD$ માં:
$AB = AC$ (આપેલ છે)
$\angle B = \angle C$ (કારણ કે $AB = AC$)
અને $\angle ADB = \angle ADC$
તેથી,$\triangle ABD \cong \triangle ACD$ $(AAS)$
તેથી,$\angle BAD = \angle CAD$ $(CPCT)$
ઉપરોક્ત તર્કમાં શું ખામી છે?

$PQRS$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. જો તેના બંને વિકર્ણો સમાન હોય,તો $\angle PQR$ નું માપ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

આકૃતિમાં,$ABC$ એ $B$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ છે,જેમાં $\angle BCA = 2 \angle BAC$ છે. સાબિત કરો કે કર્ણ $AC = 2 BC$ છે.

$PL, QM$ અને $RN$ એ $\Delta PQR$ ના વેધ છે. જો $PL = QM = RN$ હોય,તો $RHS$ એકરૂપતાની શરતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $\Delta PQR$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.