$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ और $\angle C = 75^{\circ}$ है,तो $\angle B$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$O$ एक वर्ग $ABCD$ के आंतरिक भाग में स्थित एक बिंदु है,इस प्रकार कि $\triangle OAB$ एक समबाहु त्रिभुज है। सिद्ध कीजिए कि $\triangle OCD$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

$\Delta PQR$ की भुजाओं के मापों को आरोही क्रम में लिखिए,यदि $\angle P = 93^{\circ}$ और $\angle R = 55^{\circ}$ दिया गया है।

$\Delta ABC$ में,$D$ भुजा $BC$ पर स्थित कोई बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि $\Delta ABC$ का परिमाप $> 2 AD$ है।

$ABC$ एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $AB = AC$ है। $\angle A$ का समद्विभाजक $BC$ से $D$ पर मिलता है। सिद्ध कीजिए कि $BC = 2 AD$ है।

क्या $4 \, cm, 3 \, cm$ और $7 \, cm$ भुजाओं की लंबाई वाला एक त्रिभुज बनाना संभव है? अपने उत्तर का कारण दीजिए।