$\Delta XYZ$ में,$A$ और $B$ क्रमशः $XY$ और $XZ$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $AB = 7.5 \, cm$ है,तो $YZ$ की लंबाई $cm$ में ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि एक वर्ग के विकर्ण बराबर होते हैं और एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ $ABCD$ एक समचतुर्भुज है। यदि $AB = 12 \, \text{cm}$ है, तो $ABCD$ का परिमाप $48 \, \text{cm}$ है।
$(2)$ $PQRS$ एक वर्ग है। यदि $PR = 8 \, \text{cm}$ है, तो $PQRS$ का परिमाप $32 \, \text{cm}$ है।

आयत $ABCD$ का परिमाप $112 \, cm$ है और $AB : BC = 5 : 3$ है,तो $AB$ की लंबाई $cm$ में ज्ञात कीजिए।

$ABCD$ एक आयत है जिसमें विकर्ण $BD$,$\angle B$ को समद्विभाजित करता है। दर्शाइए कि $ABCD$ एक वर्ग है।

$(1)$ एक समचतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को क्रम से मिलाने पर प्राप्त चतुर्भुज एक ....... होता है।
$(2)$ एक आयत की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को क्रम से मिलाने पर प्राप्त चतुर्भुज एक .......... होता है।