$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM : AB = 2 : 3$ અને $AC = 15$ હોય,તો $NC = \ldots$

$\Delta GBS$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{GS}$ પરનો વેધ છે. સાબિત કરો કે $\frac{GB^{2}}{BS^{2}} = \frac{GM}{SM}$.

જો $\triangle ABC \sim \triangle QRP$,$\frac{\operatorname{ar}(\triangle ABC)}{\operatorname{ar}(\triangle QRP)} = \frac{9}{4}$,$AB = 18 \, cm$ અને $BC = 15 \, cm$ હોય,તો $PR$ નું મૂલ્ય ($\text{cm}$ માં) શોધો:

લંબચોરસ $ABCD$ માં,$AB + BC = 23$ અને તેનું ક્ષેત્રફળ $120$ છે. જો $AB > BC$ હોય,તો $AB = \ldots$

સંગતતા $ABC \leftrightarrow XYZ$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ છે. જો $AB + BC = 7$,$XY + YZ = 10.5$ અને $AC = 5$ હોય,તો $XZ = \ldots$

એક વિમાન એરપોર્ટ પરથી ઉપડે છે અને ઉત્તર દિશામાં $300 \, km/h$ ની ઝડપે ઉડે છે. તે જ સમયે,બીજું વિમાન તે જ એરપોર્ટ પરથી ઉપડે છે અને પશ્ચિમ દિશામાં $400 \, km/h$ ની ઝડપે ઉડે છે. $1 \frac{1}{2}$ કલાક પછી બંને વિમાનો એકબીજાથી કેટલા દૂર હશે ($, km$ માં)?